Racine et factorisation d'un polynôme (4)

Énoncé

Soit \(P\) le polynôme défini sur \(\mathbb{C}\) par :  \(P(z) = z^3 -8\) .

1. Trouver une racine évidente de \(P\) .

2. En déduire une factorisation de \(P\) dans \(\mathbb{C}\) sous la forme d'un produit de deux polynômes de degré au moins 1.

3. En déduire une factorisation de \(P\) dans \(\mathbb{C}\) sous la forme d'un produit de trois polynômes de degré 1.